Nanophotonischer Resonator unterstützte photonische Spin-Hall-Verstärkung für Sensoranwendungen

Wissenschaftliche Berichte Band 13, Artikelnummer: 9292 (2023) Diesen Artikel zitieren

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In diesem Manuskript wird eine dielektrische Resonatorstruktur mit veränderten Dispersionseigenschaften vorgestellt, um den photonischen Spin-Hall-Effekt (PSHE) zu verstärken. Die Strukturparameter sind optimiert, um den PSHE bei einer Betriebswellenlänge von 632,8 nm zu verbessern. Die dickeabhängige Winkeldispersionsanalyse wird durchgeführt, um die Struktur zu optimieren und die außergewöhnlichen Punkte zu erhalten. Die PSHE-induzierte Spinaufspaltung zeigt eine hohe Empfindlichkeit gegenüber der optischen Dicke der Defektschicht. Dies ergibt eine maximale PSHE-basierte Querverschiebung (PSHE-TD) von etwa dem 56,66-fachen der Betriebswellenlänge bei einem Einfallswinkel von 61,68°. Darüber hinaus wird auch die Eignung der Struktur als PSHE-basierter Brechungsindexsensor bewertet. Die Analyseergebnisse zeigen eine durchschnittliche Empfindlichkeit von rund 33.720 μm/RIU. Die Struktur weist eine etwa fünfmal höhere PSHE-TD und eine Verbesserung der Empfindlichkeit um etwa 150 % auf als die kürzlich gemeldeten Werte in verlustbehafteten Resonanzstrukturen. Aufgrund der rein dielektrischen materialunterstützten PhC-Resonatorkonfigurationen und der deutlich höheren PSHE-TD ist die Entwicklung kostengünstiger PSHE-basierter Geräte für kommerzielle Anwendungen vorgesehen.

Die Spin-Bahn-Wechselwirkung (SOI) ist ein grundlegendes Phänomen, das in verschiedenen wissenschaftlichen Forschungsbereichen wie der Physik der kondensierten Materie, der Spintronik und der Photonik beobachtet wird. In den letzten Jahren ist das Interesse an der Untersuchung des Spin-Hall-Effekts (SHE) in Elektronen, einer Sammlung relativistischer SOI-Phänomene, stark gewachsen1. Die Fähigkeit, Spinströme zu erzeugen, zu manipulieren und zu erkennen, hat zu Anwendungen wie boolescher Logik, Speichern, Computern und Hardwaresicherheit2,3,4 usw. geführt. Ebenso hat der photonische Spin-Hall-Effekt (PSHE) verschiedene vielversprechende Anwendungen gezeigt und es wird erwartet, dass es aufgrund seines inhärenten Vorteils eine überlegene Leistung zeigt. Der PSHE bezieht sich auf die spinabhängige Querverschiebung von Photonen in Bezug auf die geometrische optische Flugbahn, wenn der Strahl eine optische Grenzfläche oder ein inhomogenes Medium passiert5,6. Bliokh et al. führte im Jahr 2004 die topologische spinbasierte Aufspaltung von Photonen im inhomogenen Medium unter Verwendung des Konzepts der geometrischen Berry-Phase (GBP)7,8 ein. Onoda et al. schlugen im selben Jahr das Vorhandensein von PSHE basierend auf der Konversation von GBP und optischem Drehimpuls (OAM) vor9 und schlugen darüber hinaus einen umfassenden theoretischen Ansatz zur Berechnung des PSHE im Jahr 2007 vor10. Somit ist der Ursprung von PSHE mit dem SOI des Lichts verbunden , OAM und geometrische Phasen, dh Rytov-Vlasimirskii-Phase und Pancharatnam-Berry-Phase11. Aufgrund des PSHE-Effekts spaltet sich der reflektierte Strahl in entsprechende Polarisationszustände (RCP/LCP- oder H/V-Polarisation) auf.

Der erste experimentelle Nachweis des PSHE wurde 2008 von Hosten et al. durchgeführt. an einer Luft-Glas-Grenzfläche12. Anschließend wurden PSHE-Untersuchungen in chiralen Materialien13, metallischen Dünnfilmen14, topologischen Materialien15, zweidimensionalen Atomkristallen16, Metamaterialien17 und photonischen Kristallen (PhC)18 usw. durchgeführt. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Verbesserung des PSHE wurde unter Berücksichtigung verschiedener nanophotonischer Techniken wie Brewster-Winkel19, Oberflächenplasmonresonanz (SPR)20,21,22, optisches Pumpen23 und verlustbehaftete Modenresonanz (LMR)24 usw. untersucht. Diese Techniken wurden bei der Entwicklung hochempfindlicher Brechungsindexsensoren unter Verwendung von PSHE14,24,25,26,27 eingesetzt. Allerdings ist der berichtete PSHE-TD in den meisten berichteten Strukturen sehr niedrig, was seine weitverbreitete Verwendung in verschiedenen spannenden Anwendungen einschränkt. Die PSHE-TD kann aufgrund ihrer lichtsteuernden Eigenschaften auch unter Berücksichtigung mehrschichtiger Nanogeräte auf der Basis photonischer Kristalle verbessert werden28. Die Nachfrage nach diesen Geräten ist in den letzten Jahren in verschiedenen spannenden Anwendungen erheblich gestiegen, darunter in der biomedizinischen Diagnostik, der Flüssigkeits-/Gaserkennung und der Umweltüberwachung29,30. Diese Nanostrukturen können optimiert werden, um Licht-Materie-Wechselwirkungen zu manipulieren und eine bestimmte Polarisation zu unterdrücken. Diese Eigenschaft verbessert PSHE und zeigt somit seine Fähigkeiten in mehreren interessanten Anwendungen in einem breiten Spektrum wissenschaftlicher Bereiche31. Unseres Wissens nach wurden jedoch in der Literatur bisher nur Arbeiten zu PhC-Resonatorkonfigurationen mit Unterstützung dielektrischer Materialien für die Brechungsindexmessung mittels PSHE-Verstärkung veröffentlicht.

Diese Forschung schlägt eine neuartige Optimierung der dielektrischen PhC-Resonatorstruktur zur PSHE-TD-Verstärkung vor. Das vorgeschlagene Design umfasst eine Doppelschicht-PhC-Struktur aus Siliziumnitrid- und Siliziumdioxidmaterialien. Die Strukturparameter werden optimiert und reguliert, um die Dispersionseigenschaften zu verändern, was zu einer sehr geringen oder vernachlässigbaren Reflexion für eine bestimmte Polarisation (hier p-Polarisation) und einer hohen Reflexion für eine andere (hier s-Polarisation) führt. Dies ergibt ein sehr hohes Verhältnis des Fresnel-Reflexionskoeffizienten für s- und p-polarisiertes Licht, d PSHE-TD18. Die Strukturreaktion und die entsprechende PSHE-TD werden über einen größeren Einfallswinkel von 0° bis 90° analysiert. Der Einfluss unterschiedlicher Defektschichtdicken auf die Erzeugung von PSHE-TD wird gründlich analysiert. Die Analyseergebnisse zeigen eine verbesserte PSHE-TD um das 56,66-fache der Betriebswellenlänge bei einer Defektschichtdicke von 124,16 nm und einem Einfallswinkel von 61,68°. Schließlich wird auch die PSHE-basierte Brechungsindexsensorfähigkeit der Struktur demonstriert. Die Winkelabfrage ergibt eine durchschnittliche Empfindlichkeit von etwa 33.720 μm/RIU. Die vorgeschlagene Struktur weist eine um ca. 150 % höhere Empfindlichkeit auf als die kürzlich beschriebene LMR-basierte Struktur24. Abschließend wird auch die Strukturleistung mit kürzlich gemeldeten Werten verglichen. Das vorgeschlagene Gerät ist vorteilhaft, da dieselbe Struktur optimiert werden kann, um PSHE sowohl für horizontale als auch vertikale Polarisation bei benutzerdefinierten Wellenlängen zu erzeugen. Daher bietet das vorgeschlagene Gerät einen leistungsstarken PSHE-basierten Sensor für medizinische und kommerzielle Anwendungen mit einer sehr einfachen Struktur, einer einfachen Herstellung und geringen Kosten.

Das Papier ist in drei Hauptabschnitte gegliedert. Das theoretische Modell und die Gerätestruktur des in dieser Arbeit verwendeten nanophotonischen Resonators werden im Abschnitt „Gerätestruktur und Modellierung“ diskutiert. Die Auswirkung der Variation der Defektschichtdicke auf die PSHE-Verschiebung wird im Abschnitt „Ergebnisse und Diskussion“ erörtert, und schließlich liefert der letzte Abschnitt die „Schlussfolgerung“.

Die schematische Darstellung des PSHE-Effekts und der entsprechenden Aufspaltung von Photonen ist in Abb. 1a dargestellt. Hier sind \(\hbox {Z}_{i}\) und \(\hbox {Z}_{r}\) die einfallenden und reflektierten Felder an der oberen Grenzfläche der nanophotonischen Struktur, \(\delta _{\pm }\) stellt die transversale Verschiebung des PSHE (PSHE-TD) dar und \(\theta _{i}\) ist der Einfallswinkel. Abb. 1b hingegen zeigt die vorgeschlagene 1D-PhC-Resonatorstruktur mit [Substrat\(\mid \)(A,B)\(^N \mid \)D\(\mid \)(A,B)\(^ N \mid \)Air]-Konfiguration. Die Struktur wurde unter Berücksichtigung von „BK7-Glas“ als Substrat entworfen (Brechungsindex 1,515 und Extinktionskoeffizient 4,09 \(\times \) \(10^{-7}\)). Hier stellt „AB“ eine Elementarzelle mit \(\text {SiO}_{\text {2}}\) als Material „A“ dar und \(\text {Si}_{\text {3}} \text {N}_{\text {4}}\) als Material 'B'. Die Elementarzelle wird „N“ (hier 10) Mal wiederholt, um einen ausreichend höheren Reflexionsgrad (hier > 99 %) zu erhalten. Die Defektschicht „D“ wird als \(\text {SiO}_{\text {2}}\) betrachtet (der Einfachheit halber ähnlich wie „A“). Die Materialien A(\(n_{L}\)) und B(\(n_{H}\)) besitzen Brechungsindizes von 1,46 und 2,2, die mit der Sellmeier-Gleichung berechnet werden. Der inhärente Verlust des „A“- und „B“-Materials wird dadurch berücksichtigt, dass die imaginäre Dielektrizitätskonstante 0,0001 bzw. 0,0007 beträgt. Die physikalische Dicke der Materialien wird unter Berücksichtigung der Viertelwellenlängen-Bragg-Stack-Konfiguration berechnet. Daher wurden die Dicken von A(\(D_{l}\)) und B(\(D_{h}\)) mit 128 nm bzw. 85 nm gewählt. Zunächst wird die Defektschichtdicke (\(D_{d}\)) als äquivalent zur Schicht „A“ betrachtet.

(a) Schematische Darstellung von PSHE in nanophotonischen Strukturen und (b) vorgeschlagene Gerätestruktur mit Konfiguration: [Substrat\(\mid \)(A,B)\(^N \mid \)D\(\mid \)( A,B)\(^N \mid \)Air], mit N=10.

Betrachtet man einen einfallenden monochromatischen Gaußschen Strahl, dessen Winkelspektrum durch Gl. (1) mit einer Betriebswellenlänge von \(\lambda \) und Strahltaille \(w_{0}\),

wobei \(k_{ix}\) und \(k_{iy}\) Komponenten des Wellenvektors in der Richtung \(x_{i}\) und \(y_{i}\) sind und +/- bezeichnen Links- bzw. Rechtszirkularpolarisationskomponenten.

Ein linear polarisierter Gauß-Strahl wird aufgrund des Spin-Hall-Effekts in zwei zirkular polarisierte Komponenten mit entgegengesetzten Verschiebungen aufgeteilt, d. h. der PSHE wird für die spinabhängige Aufspaltung links- und rechtsdrehend zirkular polarisierter Komponenten und damit des reflektierten Feldes beschrieben Der Schwerpunkt sollte unter Berücksichtigung der Verschiebungen des Lichtstrahlschwerpunkts im Vergleich zur geometrisch-optischen Vorhersage berechnet werden. Da der Gaußsche Strahl als lokalisiertes Wellenpaket formuliert werden kann, dessen Spektrum beliebig schmal ist, wurden sie häufig für PSHE-basierte Studien verwendet19,20,21.

Die Spin-Basissatz-Darstellung von Gl. (1) ist in Gl. beschrieben. (2),

hier repräsentiert H(V) den horizontalen (vertikalen) Polarisationszustand. Um den erforderlichen PSHE-TD zu erhalten, muss die Beziehung zwischen dem reflektierten Winkelspektrum und dem einfallenden Winkelspektrum ermittelt werden. Die gewünschte Beziehung wird durch die in Gleichung beschriebene Koordinatenrotation erhalten. (3)19,

Hier,

wobei k = 2\(\pi \)/\(\lambda \) die Wellenzahl ist, der Fresnel-Reflexionskoeffizient wird durch \(r_{s,p}\) für die entsprechenden Polarisationszustände dargestellt.

In Bezug auf die H-Polarisationszustände, basierend auf den Gleichungen. (2, 3) wird das reflektierte Winkelspektrum durch Gl. beschrieben. (4),

Hier,

\(\Delta _r^H=\left( 1+\frac{r_s}{r_p}\right) \cot \theta _i / k\)

Ähnliche Schritte würden ein reflektiertes Winkelspektrum für ein V-polarisiertes reflektiertes Spektrum ergeben, d. h. \(\tilde{\textrm{E}}_r^V\). Um den verallgemeinerten Ausdruck des Fresnel-Reflexionskoeffizienten zu erhalten, können herkömmliche numerische Methoden wie die Transfermatrixmethode (TMM) verwendet werden32. Für eine solche Mehrschichtstruktur kann die 2*2-Transmissionsmatrixmethode den gewünschten Ausdruck liefern33:

hier \(T_{l-1 \rightarrow l}=\frac{1}{t_{l-1 \rightarrow l}}\left[ \begin{array}{cc}1 &{} r_{l-1 \ rightarrow l} \\ r_{l-1 \rightarrow l} &{} 1\end{array}\right] \) repräsentiert die Übertragungsmatrix von der \((l-1)th\) Schicht zur lten Schicht.

\(P_l=\) \(\left[ \begin{array}{cc}\exp \left( i k_{lz} d_t\right) &{} 0 \\ 0 &{} \exp \left( -i k_{lz} d_t\right) \end{array}\right] \) ist die Ausbreitungsmatrix für die l-te Schicht mit der Dicke \(d_t\). Der Reflexionskoeffizient wird von TMM-Elementen wie folgt angegeben33:

Um die \(r_{s, p}\) zu erhalten, wird die Taylor-Reihenentwicklung verwendet, die die Fresnel-Koeffizienten wie folgt erweitert:

wobei \(k_{ix}\) = k sin \(\theta _{i}\).

Und schließlich wird der folgende Ausdruck verwendet20, um die PSHE-TD des Feldschwerpunkts in Bezug auf die geometrisch-optische Vorhersage zu erhalten:

In dieser Arbeit beschränken wir unsere Diskussion auf den H-Polarisationszustand. Betrachtet man die Näherung erster Ordnung von Gl. (5) und unter Verwendung der Gleichungen. (2–6) erhält man \(\delta _{\pm }^{H}\) wie folgt21:

Hier ist \(\left| \frac{\partial ln r_p}{\partial \theta _i}\right| ^2\) \(\ approx \) 0 (wird im nächsten Abschnitt besprochen), was Gleichung ermöglicht. (7) zu vereinfachen unter Verwendung der Taylor-Reihenentwicklung nullter Ordnung von Gl. (5) und darüber hinaus kann durch die Lösung einiger mathematischer Ungleichungen leicht die folgende Beziehung erhalten werden22,27:

Wenn der Term \(\left| \frac{\partial ln r_p}{\partial \theta _i}\right| ^2\) in Gl. (7) groß ist, dann ist die Näherung erster Ordnung von Gl. (5) muss für eine höhere Genauigkeit berücksichtigt werden14. Im Allgemeinen kann in solchen Fällen die Strahltaille '\(w_{0}\)' ausreichend höher gehalten werden, sodass die Ungleichung \(k^2 w_0^2\) \(\gg \) \(\left| \frac {\partial ln r_p}{\partial \theta _i}\right| ^2\), wodurch ein vereinfachter Ausdruck für Gl. (7) mit ausreichender Genauigkeit für praktische Anwendungen. Aus Gl. (8) ist ersichtlich, dass der Fresnel-Reflexionskoeffizient eine Schlüsselrolle bei der Berechnung von PSHE-TD spielt. Im folgenden Abschnitt wird die Gerätestruktur zur Maximierung von \(\delta _{\pm }^{H}\) in Bezug auf Fresnel-Reflexionskoeffizienten untersucht.

Die Analyse erfolgt mit der Transfermatrix-Methode (TMM), mit deren Hilfe der Reflexions-/Transmissionskoeffizient der Struktur berechnet wird. Zunächst wird die Winkeldispersionsanalyse der vorgeschlagenen Struktur durchgeführt, um deren Fresnel-Reflexionskoeffizienten sowohl für s-polarisiertes als auch p-polarisiertes Licht zu messen. Abbildung 2 zeigt das Winkeldispersionsdiagramm der vorgeschlagenen Struktur sowohl für den s-Polarisations- als auch den p-Polarisationszustand. Bei normalem Einfall zeigen sowohl die s- als auch die p-Polarisation die Erzeugung eines Defektzustands bei einer Betriebswellenlänge von 750 nm innerhalb der photonischen Bandlücke (PBG) von 233 nm (644–877 nm). Eine Vergrößerung des Einfallswinkels führt jedoch zu einer erheblichen Variation der Wellenlänge des Defektmodus für s-polarisiertes im Vergleich zu p-polarisiertem Einfallslicht. Daher kann die Auswahl eines geeigneten Einfallswinkels und einer geeigneten Betriebswellenlänge zu einer Verbesserung von \(\frac{\mid r_{s}\mid }{\mid r_{p}\mid }\) führen. Zunächst wird die Struktur optimiert, um den PSHE bei einer Betriebswellenlänge von 632,8 nm zu verbessern, die in Abb. 2 durch eine weiße Linie markiert ist. Die gleiche Analyse kann jedoch bei jeder anderen benutzerdefinierten Wellenlänge durchgeführt werden. Für eine Betriebswellenlänge von 632,8 nm sind in Abb. 2 zwei Punkte „A“ und „B“ zur weiteren Analyse markiert. Diese Punkte entsprechen einem Einfallswinkel von 62,62° und 60,24°, und die entsprechende Reflexionsreaktion ist in Abb. 3 dargestellt. Für einen Einfallswinkel von 62,62\(^{\circ }\) zeigt die Struktur einen sehr niedrigen Fresnel-Reflexionskoeffizienten für p -polarisiertes Licht, während s-polarisiertes Licht bei einer Betriebswellenlänge von 632,8 nm ein relativ höheres Reflexionsverhalten aufweist.

Polarisationsabhängige Dispersionsanalyse der vorgeschlagenen Struktur: [Substrat|(A,B)\(^{N}\) \(|\)Defekt|(A,B)\(^{N}\) \(|\)Luft ].

Abbildung 3a zeigt die wellenlängenabhängige Reflexionsreaktion der vorgeschlagenen Struktur bei einem festen Einfallswinkel von 62,62\(^{\circ }\) und in Abbildung 3b ist die entsprechende Winkelabfrage bei einer konstanten Betriebswellenlänge von 632,8 nm dargestellt. Aus Abb. 3b sehen wir, dass für ein kleines \(\partial \theta _{i}\) bei 62,62\(^{\circ }\) der Term \(\left| \frac{\partial ln r_p} {\partial \theta _i}\right| ^2\) \(\ approx \) 0, was eine Taylor-Reihenentwicklung nullter Ordnung von Gl. ermöglicht. (5)14,22,27 zum Erhalten von \(\delta _{\pm }^{H}\). Aus Abb. 3 geht klar hervor, dass die Struktur für einen Einfallswinkel von 62,62\(^{\circ }\) eine viel größere Reflexion für s-polarisiertes und eine flachere Reflexion für p-polarisiertes Licht bei \(\lambda \) = aufweist 632,8 nm. Dasselbe wurde durch Winkelabfrage verifiziert, die in Abb. 3b dargestellt ist. Daher wird ein hohes Verhältnis von \(\frac{\mid r_{s}\mid }{\mid r_{p}\mid }\) erwartet, was eine der wesentlichen Bedingungen für die PSHE-TD-Verstärkung darstellt gemäß Gl. (7). Eine weitere wesentliche Voraussetzung für die PSHE-TD-Verbesserung ist das Vorhandensein einer maximalen Kosinusfunktion (Cos(\(\phi _{s}\)- \(\phi _{p}\))). Daher werden das winkelabhängige Reflexionsverhältnis und die Kosinusfunktion sowohl für s- als auch p-polarisiertes Licht für die vorgeschlagene Struktur ausgewertet, was in Abb. 4 dargestellt ist. Die Struktur weist ein sehr hohes \(\frac{\mid r_{s} \mid }{\mid r_{p}\mid }\) von etwa 4763 für \(\theta _{i}\) = 62,62\(^{\circ }\) und \(\lambda \) = 632,8 nm wie in Abb. 4a dargestellt. Wohingegen \(\frac{\mid r_{p}\mid }{\mid r_{s}\mid }\) bei diesen Wellenlängen-/Einfallswinkelwerten vernachlässigbar ist. Das \(\frac{\mid r_{s}\mid }{\mid r_{p}\mid }\) zeigt eine große Variation bei einem besonders engen Wertebereich von \(\theta _{i}\) und bleibt praktisch unempfindlich gegenüber Änderungen des Einfallswinkels. Dieses Verhalten wird für sensorbasierte Anwendungen verwendet. Da \(\delta ^H\) auch von \(\phi _{s,p}\) abhängt, ist die Phasendifferenz (\(\phi _{s}\)- \(\phi _{p}\ )) wurde analysiert. In Abb. 4b weist hier der cos(\(\phi _{s}\)- \(\phi _{p})\)-Wert eine abrupte Größenänderung bei \(\theta _{i}\) = 62,62 auf \(^{\circ }\), das allgemein beobachtet wird (\(\frac{\mid r_{s}\mid }{\mid r_{p}\mid }\) hat in diesem speziellen \(\ Theta _{i}\)).

(a) Wellenlängenabhängige Reflexionsreaktion der Struktur bei einem festen \(\theta _{i}\) von 62,62\(^{\circ }\) und (b) Winkelabfrage bei einem konstanten \(\lambda \) von 632,8 nm.

(a) Fresnel-Reflexionsverhältnis für die vorgeschlagene Struktur bei \(\lambda \)= 632,8 nm und \(\theta _{i}\)= 62,62\(^{\circ }\). (b) Phasenwinkelvariation in Bezug auf \(\theta _{i}\) mit einem scharfen Abfall, der bei \(\theta _{i}\)= 62,62\(^{\circ }\) beobachtet wird.

Abschließend wird der winkelabhängige PSHE-TD anhand der optimierten Parameter berechnet. Abbildung 5 zeigt die PSHE-TD für den H-polarisierten Zustand in Bezug auf \(\lambda \). Die Struktur besitzt einen maximalen PSHE-TD von 5,53\(\lambda \) mit den ausgewählten Parametern, wie in Abb. 5a gezeigt. Der PSHE-TD weist außerdem ein sehr schmales Halbwertsbreitenmaximum (FWHM) von etwa 0,016 nm auf. Darüber hinaus wird die Erfassungsfähigkeit der Struktur durch die Berücksichtigung sowohl der Wellenlängenabfrage als auch der PSHE-Methoden demonstriert. Das Eindringen des Analyten mit variierender Dielektrizitätskonstante führt zu einer Änderung des effektiven Index des PhC-Hohlraums. Dies führt zu einer Verschiebung der Betriebswellenlänge, dargestellt in Abb. 5b.

(a) Berechnete winkelabhängige, wellenlängennormalisierte PSHE-Transversalverschiebung und (b) Empfindlichkeitsanalyse der vorgeschlagenen Struktur unter Verwendung der PHSE-TD-Abfragemethode.

Der PSHE-TD (\(\delta _{+}^H\)) hat die gleiche Größe wie \(\delta _{-}^H\) basierend auf Gl. (6). Daher berücksichtigt diese Arbeit nur \(\delta _{+}^H\) für die Sensitivitätsanalyse. Das Eindringen von Analyt in den PhC-Hohlraum führt zu einer Verschiebung der Resonanzwellenlänge (oder PSHE-TD), die dann zur Berechnung der Empfindlichkeit gemessen wird. Der PSHE-TD-Abfrageverschiebungsempfindlichkeitsparameter (\(S_{TD}\)) bei einer festen Betriebswellenlänge (\(\lambda \)) wird durch Berechnen der Verschiebung in PSHE-TD (\(\Delta \delta _{ +}^H\)) für einen entsprechenden Unterschied im Brechungsindex des infiltrierten Analyten in der PhC-Hohlraumstruktur. Daher,

Da die Struktur sehr empfindlich auf eine geringfügige Änderung des Brechungsindex reagiert, wird die auf der PSHE-TD-Struktur basierende Verschiebungsempfindlichkeit unter Berücksichtigung einer Variation des Brechungsindex des PhC-Hohlraums von 0,001 (1,460 bis 1,461) berechnet. Dies ergibt eine Verschiebung des PSHE-TD (\(\Delta \delta _{+}^H\)) von etwa 5,72\(\lambda \) (5,53\(\lambda \) bei 1,460 und − 0,1928\(\lambda \) bei 1,461) für eine entsprechende Indexschwankung (\(\Delta \) \(n_d\)) von 0,001. Dies ergibt eine durchschnittliche PSHE-TD-Verschiebungsempfindlichkeit (\(S_{TD}^H\)) von etwa 3619 μm/RIU, wie in Abb. 5b dargestellt. Darüber hinaus weist die Struktur einen Gütefaktor (FOM = \(\frac{S_{TD}^H}{\lambda _{1/2}}\)) von etwa 2,26\(\times 10^{8}\ auf. ) \(\hbox {RIU}^{-1}\).

Variation der Defektschichtdicke in Abhängigkeit vom Einfallswinkel.

Darüber hinaus wird der Empfindlichkeitsparameter der Wellenlängenabfrage (\(S_{\lambda }\)) bei einem festen \(\mid \delta _{max}^H \mid \) durch Berechnen der Verschiebung der Resonanzwellenlänge (\(\) gemessen. Delta \lambda \)) für einen entsprechenden Unterschied im Brechungsindex des infiltrierten Analyten (\(\Delta n_d\)) in der PhC-Hohlraumstruktur. Daher,

Dies ergibt eine durchschnittliche Empfindlichkeit (\(S_{\lambda }\)) \(\ approx \) 79 nm/RIU für die Wellenlängenabfragemethode. Obwohl die vorgeschlagene Struktur eine hohe PSHE-TD von etwa 5,53\(\lambda \) mit einer Empfindlichkeit in \(S_{\lambda }\) und \(S_{TD}\) von etwa 79 nm/RIU und 3619 μm/ zeigt RIU bzw. Diese können jedoch weiter verbessert werden, indem \(D_{d}\) optimiert und der entsprechende optimierte Resonanzwinkel (\(\theta _{r_{o}}\)) für die PSHE-TD-Maximierung erhalten wird. Dies kann durch die Optimierung der Ausnahmepunkte für die vorgeschlagene Struktur erreicht werden. Daher wird der Einfluss der Defektschichtdicke weiter untersucht. Abbildung 6a zeigt die von der Defektschichtdicke abhängigen PSHE-Eigenschaften der vorgeschlagenen Struktur. Die Struktur zeigt eine gute Inversionseigenschaft von PSHE in der Nähe des Resonanzwinkels, dargestellt durch einen schwarzen Kreis in Abb. 6a. Am Inversionspunkt zeigt die Struktur außergewöhnliche Punkte mit hohem PSHE-TD. Die Analyse zeigt einen maximalen PSHE für die vorgeschlagene Struktur bei einer optimierten Defektschichtdicke \(D_{d_{o}}\) von 124,16 nm und einem entsprechenden \(\theta _{r_{o}}\) von 61,68\(^ {\circ }\), wie in Abb. 6b dargestellt. Unter Berücksichtigung der Gleichungen. (5–7), alle Parameter (z. B. \(\frac{\mid r_{s}\mid }{\mid r_{p}\mid }\), Cos(\(\phi _{s}\ )- \(\phi _{p}\)) und \(\delta _{\pm }^{H}\)) einschließlich der PSHE-basierten Empfindlichkeit werden für den neu optimierten Ausnahmeparameter neu bewertet und angezeigt in Abb. 7. Hier wird erneut die Taylorreihenentwicklung nullter Ordnung zur Berechnung des PSHE-TD verwendet (wegen \(\left| \frac{\partial ln r_p}{\partial \theta _i}\right| ^ 2\) \(\ca. \) 0). Die Struktur zeigt einen sehr hohen \(\frac{\mid r_{s}\mid }{\mid r_{p}\mid }\) von etwa 4,35\(\times 10^{5}\), also etwa 91-mal höher als der vorherige Wert von Abb. 4a, wie in Abb. 7a dargestellt. Dies ergibt eine PSHE-Verschiebung (\(\delta _{\pm }^{H}\)) von etwa 56,66\(\lambda \) bei \(\theta _{r_{o}}\) = 61,68\(^ {\circ }\), der rund 924 % über dem Wert von Abb. 5a liegt und in Abb. 7b dargestellt ist. Darüber hinaus weist die Struktur ein sehr schmales Halbwertsbreitenmaximum (FWHM) von etwa 0,005 nm auf.

(a) Fresnel-Reflexionsverhältnis für die vorgeschlagene Struktur bei \(\lambda \)= 632,8 nm und \(\theta _{i}\)= 61,68\(^{\circ }\) und (b) verbessertes PSHE danach Optimierung der Defektschichtdicke.

Darüber hinaus ist die erhaltene PSHE-TD-Verschiebung viel höher als die kürzlich gemeldeten Werte14,24,34. Unter Berücksichtigung dieser optimierten außergewöhnlichen Parameter wird die Fähigkeit zur Strukturerkennung neu bewertet. Die Strukturempfindlichkeit gegenüber einer kleinen Brechungsindexänderung wird genutzt, um die PSHE-TD-Verschiebungsempfindlichkeit zu erhalten, indem eine Variation des Brechungsindex des PhC-Hohlraums um 0,001 (1,460 bis 1,461) berücksichtigt wird. Dies ergibt einen PSHE-TD (\(\Delta \delta _{+}^H\)) von etwa 53,2885\(\lambda \) (52,925\(\lambda \) bei 1,460 und − 0,3635\(\lambda \) bei 1,461) für eine entsprechende Indexschwankung von 0,001. Dies ergibt eine durchschnittliche PSHE-TD-Verschiebungsempfindlichkeit (\(S_{TD}^H\)) von etwa 33.720 μm/RIU (\(\ungefähr 8,31-facher Wert vor der Optimierung), wie in Abb. 8 dargestellt. Darüber hinaus beträgt Die Struktur weist eine FOM von etwa 6,7\(\times 10^{9}\) \(\hbox {RIU}^{-1}\) auf. Ebenso zeigen die Analyseergebnisse eine durchschnittliche Wellenlängenempfindlichkeit von etwa 46 nm/RIU für die Wellenlängenabfrage. Abschließend wird die PSHE-basierte Brechungsindexempfindlichkeit der Struktur mit kürzlich veröffentlichten Strukturen verglichen und ist in Tabelle 1 dargestellt. Im Vergleich zu kürzlich veröffentlichten PSHE-Sensoren zeigt die vorgeschlagene Struktur eine wesentlich bessere PSHE-TD-Leistung, was zu einer viel höheren Empfindlichkeit führt. Die Struktur zeigt auch ihre Fähigkeit, einen Analyten mit einer sehr kleinen Indexschwankung von 0,001 in einem viel größeren Brechungsindexbereich (1,0–1,5) nachzuweisen. Darüber hinaus kann die vorgeschlagene Struktur leicht mithilfe einfacherer Schleuder-/Tauchbeschichtungs- und Abscheidungstechniken hergestellt werden35,36 und die PSHE-TD-Charakterisierung kann mithilfe einer schwachen Messmethode durchgeführt werden37,38.

Optimierte PSHE-TD-Empfindlichkeit (\(S_{TD}^H\)) von etwa 33.720 μm/RIU.

Diese Arbeit präsentiert eine theoretische und analytische Analyse für die Nutzung einer PhC-Nano-Photonen-Resonator-Struktur (1D-PhCR) zur verbesserten Erzeugung des photonischen Spin-Hall-Effekts. Die Strukturparameter werden optimiert, um den PSHE-TD deutlich zu verbessern. In dieser Arbeit wird über eine transversale PSHE-basierte Verschiebung um das 56,66-fache der Betriebswellenlänge und eine PSHE-basierte Brechungsindexempfindlichkeit von 33.720 μm/RIU berichtet. Dies wird auf die optimierten Ausnahmepunkte mit einem bestimmten Einfallswinkel (61,68\(^{\circ }\)) und einer Defektschichtdicke (124,16 nm) zurückgeführt. Im Vergleich zu kürzlich veröffentlichten PSHE-Sensoren zeigt die vorgeschlagene Struktur eine wesentlich bessere PSHE-TD-Leistung, was zu einer viel höheren Empfindlichkeit führt. Die Struktur zeigt auch ihre Fähigkeit, einen Analyten mit einer sehr kleinen Indexschwankung von 0,001 in einem viel größeren Brechungsindexbereich (1,0–1,5) nachzuweisen. Aufgrund der in dieser Arbeit verwendeten rein dielektrischen materialunterstützten PhC-Resonatorkonfigurationen können kostengünstigere und einfachere strukturunterstützte Geräte entworfen werden. Darüber hinaus ist aufgrund des deutlich verbesserten PSHE-TD die Entwicklung kostengünstiger PSHE-basierter Geräte für kommerzielle Anwendungen vorgesehen.

Die Daten können auf begründete Anfrage beim jeweiligen Autor eingeholt werden.

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Innovative Technologies Laboratories (ITL), King Abdullah University of Science and Technology (KAUST), 23955, Thuwal, Saudi-Arabien

Amit Kumar Goyal, Divyanshu Divyanshu und Yehia Massoud

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AKG und DD haben die Studie initiiert. AKG führte die theoretische und numerische Analyse durch. Alle Autoren analysierten das Ergebnis und überprüften das Manuskript.

Korrespondenz mit Yehia Massoud.

Die Autoren geben an, dass keine Interessenkonflikte bestehen.

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Nachdrucke und Genehmigungen

Goyal, AK, Divyanshu, D. & Massoud, Y. Nanophotonischer Resonator unterstützte photonische Spin-Hall-Verstärkung für Sensoranwendungen. Sci Rep 13, 9292 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-36417-5

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Eingegangen: 19. April 2023

Angenommen: 03. Juni 2023

Veröffentlicht: 07. Juni 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-36417-5

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